No se puede particionar el disco externo

El error que te da...

Exec format error

Es una respuesta del controlador SATA (puente USB a SATA) a diskutil que hubo un error al intentar formatear la unidad. Esto indica que la unidad está fallando.

fsck es una utilidad para arreglar un sistema de archivos corrupto y no tendrá ningún efecto aquí. Mirándolo desde una perspectiva simplificada, para que fsck para que funcione, tienes que tener un sistema de archivos existente para que lo arregle. formato un disco es el acto de borrar lo que había para instalar un nuevo sistema de archivos. Es como arrasar tu propiedad para construir una casa. En este caso, el que lo está haciendo informó de un problema que te impide hacerlo (encontraron una falla). Ejecutando fsck en este punto sería como llamar al fontanero para que venga a arreglar las tuberías porque no puedes desalojar tu propiedad.

• El disco duro externo ya no funciona

Básicamente, necesitas reemplazar esa unidad.

De sus nuevos intentos:

Entonces no tuve problemas para crear múltiples particiones bajo MBR, pero cualquier intento de volver a GPT me llevó al mensaje anterior sobre la tabla de copias de seguridad y la imposibilidad de crear múltiples particiones bajo GPT.

Esto da más credibilidad al diagnóstico de que su unidad está fallando. El lugar donde se almacenan las tablas se encuentra en diferentes lugares de la unidad; la unidad "entera" no tiene que ser completamente inaccesible para que la unidad se considere mala.

He visto esto muchas veces: la gente pasa incontables horas intentando formatear una unidad que sigue generando errores. Entonces, tienen éxito una vez, consiguen formatearla, copian los datos, trabajan, y luego sufren un fallo catastrófico porque la unidad estaba muerta (moribunda) para empezar.

Formatear un disco es una tarea súper fácil. Si te lleva varias utilidades y días de esfuerzo, algo está muy mal. No arriesgue sus datos; consiga una unidad nueva.