Mi cable adaptador estaba deshilachado (cerca del lado del adaptador), a veces no cargaba. Así que traté de arreglarlo. No compré un nuevo cable para reemplazarlo, en su lugar corté el original y lo soldé en la placa de circuito.
Pero después de repararlo, conecté ambos lados del adaptador a mi Macbook Air y a la toma de corriente para ver si funcionaba. Vi que el indicador se ilumina y se apaga inmediatamente. Después de enchufar y desenchufar varias veces, conseguí dos veces una conexión de carga con éxito; el indicador se puso verde y luego se vuelve naranja, pero no dura más de 5 minutos. Después de un rato el indicador se apaga de nuevo. Estas dos cargas consiguieron que mi MacBook tuviera un 13% de energía.
Medí los pines positivos del conector T (Pin2/4); a veces obtuve 0.8V, a veces mostró 0.5v, también medí la parte trasera del circuito con el multímetro (círculo amarillo y rojo); el voltaje mostrado fue de 110VDC. Creo que este adaptador probablemente todavía funciona sólo no sé donde lo hice mal.
Por favor, dame algún consejo sobre qué hacer a continuación para que esto funcione.
03/26 Gracias por vuestra respuesta. Yo estaba tratando de medir el voltaje por el pin en el círculo verde, me dieron 55VDC, pero de repente hubo una chispa y luego el voltaje aquí fueron todos los desaparecidos, así que revisé desde la parte superior y vi 3 resistencias SMD junto a este chip (círculo verde) se quemaron ... 
Estoy pensando en reemplazarlos porque todavía es reconocible. Pero salvo eso, no veo ningún condensador fundido que pueda provocar que no cargue. ¿Podría alguien compartir algún consejo?
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Yo he hecho con éxito lo que tú has hecho: acortar y soldar... Sin embargo, la mía funcionó en todos los casos, excepto en uno en el que el daño debido a un cortocircuito anterior había "matado" el suministro, por lo que puede tener mala suerte.
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Gracias por la respuesta Mike, después de derribar algunos componentes no solo vi 3 resistencias sino también un condensador SMD fundido, una de las resistencias no es reconocible y tampoco sé el valor del condensador. así que creo que lo único que puedo hacer es dejarlo pasar...