El método más sencillo (suponiendo que tengas o puedas pedir prestado/alquilar uno) es conectar un monitor externo. Puede que no sea posible o práctico, pero hay que decirlo...
El problema aquí es saber si el Mac está encendido o apagado. Usted puede comprobar en una habitación oscura para ver si usted ve CUALQUIER cambio de luz (teclado, pantalla) al pulsar el botón de encendido. También, en una habitación tranquila, escuche si los ventiladores o las unidades giran (suponiendo que tenga unidades giratorias y no un SSD). algunos ruido cuando se enciende.
Si puedes llegar a la batería y sacarla o desconectarla fácilmente eso confirmaría que efectivamente está apagada.
Normalmente se puede apagar cualquier ordenador (Mac o PC) manteniendo pulsado el botón de encendido durante unos 15 segundos. Una vez que lo hagas, al pulsar el botón de encendido se encenderá.
Sin embargo, si no lo haces, puedes conectar la unidad de Time Machine al Mac y observar la luz de actividad de la unidad. Más de 30 segundos de actividad de la unidad podría ser un buen indicador de que MacOS estaba accediendo a la unidad. Deja que se ejecute durante la noche y luego conéctalo a otro ordenador y comprueba las marcas de fecha en el sparsebundle y/o su contenido para ver si se ha modificado durante la noche.
Seguramente hay otras formas que no se me han ocurrido, pero estas deberían servirte para empezar, a menos que ya hayas probado todo eso...