¿Hay alguna forma de ejecutar aplicaciones incompatibles de futuras versiones de MacOS?

En una palabra, No

Hay diferencias en las versiones de MacOS, y si una aplicación dice "MacOS Catalina o posterior" significa que requiere algo que es específico, introducido en y no en versiones anteriores de MacOS.

Por ejemplo, si tienes una aplicación que requiere MacOS High Sierra o superior, también funcionará (probablemente) en Mojave y Catalina, pero no en Sierra.

Así que, lo siento, pero esa aplicación fue escrita para utilizar una característica de Catalina que simplemente no existe en las versiones anteriores de MacOS.

Podrías ponerte en contacto con el desarrollador y preguntar si es posible, pero apostaría que no.

Estás de suerte. La app "Noto" es de código abierto y está disponible fuera de la Mac App Store en una versión compatible con tu sistema Mojave.

Puede descargar la DMG aquí:

https://www.brunophilipe.com/software/noto/releases/noto-1.2.dmg

ACTUALIZACIÓN: En los comentarios me entero de que no estás buscando la aplicación llamada "Noto", sino una aplicación llamada "Noto - Elegant Note" en la App Store, y "Noto.ink" en otros lugares. Esa aplicación en particular no está hecha desde cero para MacOS, sino que es su aplicación para iOS que han convertido a MacOS utilizando Catalyst. Catalyst sólo está disponible en Catalina o posterior, por lo que no hay manera de ejecutar esa aplicación en Mojave por desgracia.

Puedes utilizar algo como Parallels para ejecutar una máquina virtual Catalina o Big Sur en tu Mac, y ejecutar la aplicación en la máquina virtual.

Virtualizar tiene un sistema operativo "invitado" más antiguo en un sistema operativo "anfitrión" más reciente, a menudo funciona para llegar muy lejos en el pasado. A menudo, también se puede virtualizar un "invitado" más reciente en un "anfitrión" más antiguo, pero eso a veces funciona para una o dos versiones en lugar de decenas de saltos.

Un sistema operativo es (groseramente) un conjunto de características para que los desarrolladores las utilicen en sus aplicaciones. Las aplicaciones utilizan estas características cuando se ejecutan.

Las nuevas versiones del sistema operativo introducen nuevas funciones que los desarrolladores pueden aprovechar en sus nuevas aplicaciones.

Si la función no está en el sistema operativo, la aplicación no puede utilizarla y, por tanto, no puede funcionar.

Probablemente no sea muy difícil hacer lo que quieres usando docker con una imagen del nuevo SO. Háganos saber si este enfoque podría ser útil para usted, antes de que uno se toma el tiempo para proporcionar más detalles.