Después de que mi hermano borrara algunos archivos del sistema de mi Macbook Air no puedo reinstalar MacOS

Este es un fallo bastante raro ya que los instaladores están firmados. Usted querría revisar un par de cosas:

• https://support.apple.com/en-us/HT204904

  1. Si tiene una copia de seguridad - considere usar la Utilidad de Discos para borrar la unidad interna - entonces el instalador tendría menos trabajo que hacer. - https://support.apple.com/en-us/HT208496
  2. Considere su red - ¿está usted detrás de un proxy / firewall / o se encuentra a una distancia de los servidores principales en los EE.UU.? Llevar tu mac a una nueva red podría arreglar todo sin necesidad de borrar las cosas.
  3. Apague los servidores de caché que estén en su red. Esto puede ser difícil de averiguar si no eres el administrador de la red o no tienes un Mac. Si tienes otro Mac funcionando - ejecuta el comando AssetCacheLocatorUtil

Al final - su ordenador no pudo conseguir una buena imagen para iniciar la instalación. Esto es casi siempre un problema de red/servidor, pero es posible que puedas solucionarlo trasladándote a una nueva red, validando la fecha/hora en tu Mac antes de instalar el SO o cambiando la versión del SO que solicitas.