Como tienes el iMac en un SAI, podrías utilizar la lectura de consumo de energía que suele estar disponible en un SAI. Es decir, si el consumo de energía está por encima de unos pocos vatios, el ordenador está encendido - si no lo está, el ordenador está apagado.
Otra opción es simplemente conectar un ratón/teclado USB con cable en lugar del Bluetooth. Ya que tener un SAI que funcione mal exactamente al mismo tiempo que el ratón se queda sin batería, y también al mismo tiempo que el teclado se queda sin batería, es bastante raro. Por lo tanto, no debería ser un problema pasar un poco más de tiempo conectándolo por USB.
Una tercera opción es utilizar una red cableada o una conexión WiFi para comprobar si el Mac está encendido. Puede hacerlo, por ejemplo, haciendo ping al Mac desde otro ordenador, smartphone o tableta. Si responde a los pings, es que está encendido; en caso contrario, está apagado. Obviamente, el ordenador debe estar conectado a la misma red para que esto funcione.
Una cuarta opción es utilizar otro ordenador o hardware especializado para comprobar si se emiten señales Bluetooth/WiFi desde el ordenador. Esto solo ocurre cuando el Mac está encendido.
Una quinta opción es utilizar un equipo que detecte la temperatura (dependiendo del escenario, podrían ser las manos) para sentir si el iMac está más caliente que la temperatura ambiente o no. Si está caliente, está encendido (o lo ha estado recientemente).
Y, por último, si su teclado Bluetooth es realmente un teclado Apple, puede pulsar la tecla de bloqueo de mayúsculas para detectar si la batería del teclado está agotada. Si el teclado no está agotado, entonces puedes usarlo para comprobar si el iMac está encendido. Si la batería del teclado está agotada, puedes recargarla.