Creo que tienes hacia atrás - no es tu equipo, que es tratado como dos dispositivos diferentes, sino que es el dispositivo Linux, que es tratado como dos dispositivos diferentes.
La primera vez que se conecte a 111.222.333.444, el SSH (host) clave del dispositivo Linux está guardado en tu ordenador (por lo general en el ~/.ssh/known_hosts archivo). Esto hace que sea posible para SSH para comprobar que la clave es la misma que la próxima vez que se conecte, de lo contrario obtendrá una advertencia de que algo está arriba.
Del mismo modo, la primera vez que se conecte a devicename.local, la clave es nuevo guardado. SSH no sabe que 111.222.333.444 y devicename.el local es en realidad el mismo equipo, por lo que la clave será salvado dos veces bajo diferentes nombres en su equipo.
Por lo tanto, si en el futuro actualizar una clave y no la otra, tendrás una experiencia diferente comportamiento en relación con la clave de host advertencias cuando se conecta a través de la dirección IP o el nombre de host.
Con respecto a las inconsistencias con su servidor de seguridad no está del todo claro, ¿cómo crees que está relacionado con su pregunta acerca de las llaves SSH ser diferente. En general, un firewall en el servidor no tiene forma de saber si se ha abierto la conexión escribiendo la dirección IP o nombre de host del servidor. Que la información no es simplemente transferidos a través de la red.
Si observa una diferencia, es porque el nombre de host no se traduce a la misma dirección IP que el uno, que estás introduciendo manualmente. Esto puede ocurrir si el servidor tiene varios alias de direcciones IP, y usted está utilizando dos de ellos - o si el servidor tiene una dirección IPv4 y una dirección IPv6, y estás escribiendo una y el uso de un nombre de host que se establece en el otro.