No se puede instalar Homebrew en macOS Mojave; el instalador no reconoce las herramientas de línea de comandos

Estoy intentando instalar Homebrew en MacOS Mojave 10.14.6. Para ello, estoy ejecutando la línea de comandos sugerida en el sitio web de Homebrew:

/usr/bin/ruby -e "$(curl -fsSL https://raw.githubusercontent.com/Homebrew/install/master/install)"

Aunque mi ordenador ya tiene Xcode instalado (actualizado a la versión 11 hace unos días, según el historial de versiones), el instalador de Homebrew no parece ser consciente de ello. En su lugar, intenta (y falla) realizar una nueva instalación de las herramientas de línea de comandos.

Esta es la salida que obtengo en la ventana Terminal:

==> This script will install:
/usr/local/bin/brew
/usr/local/share/doc/homebrew
/usr/local/share/man/man1/brew.1
/usr/local/share/zsh/site-functions/_brew
/usr/local/etc/bash_completion.d/brew
/usr/local/Homebrew
==> The Xcode Command Line Tools will be installed.

Press RETURN to continue or any other key to abort
==> Searching online for the Command Line Tools
==> /usr/bin/sudo /usr/bin/touch /tmp/.com.apple.dt.CommandLineTools.installondemand.in-progress
Password:
Timed out while loading data from the Apple Software Update server.
==> Installing the Command Line Tools (expect a GUI popup):
==> /usr/bin/sudo /usr/bin/xcode-select --install
Password:
xcode-select: note: install requested for command line developer tools
Press any key when the installation has completed.

En este punto, el ordenador muestra un cuadro de diálogo pidiéndome que (a) instale XCode o (b) visite la página de XCode en la App Store. Ninguna de estas opciones hace nada útil. (O bien veo una barra de progreso que no hace nada durante 5 minutos, o bien se abre la App Store y me confirma que, efectivamente, se ha instalado XCode).

¿Se trata de un problema temporal causado por la actualización de la versión 11 de XCode? ¿Alguien puede sugerir una solución?