El funcionamiento de cada tecla depende de la Fuente de Entrada que estés utilizando (no de tu hardware). Estas se activan en Preferencias del Sistema/Teclado/Fuentes de entrada. Para ver la asignación actual, utiliza Visor de teclado.
Tu teclado es Turco Qwerty PC. Si configuras eso como tu Fuente de Entrada en Preferencias del Sistema, entonces las comillas dobles estarán en Control i como mencionaste. (Usar Control para caracteres especiales es muy inusual en una Mac, normalmente sería solo Opción y Opción más Mayúsculas).
Si deseas cambiar eso, es bastante fácil crear un diseño personalizado utilizando Ukelele. Puedo ayudarte si tienes problemas con eso.