Qué tecla hace qué depende de la Fuente de Entrada que estás usando (no de tu hardware). Estas se activan en Preferencias del Sistema/Teclado/Fuentes de Entrada. Para ver el mapeo actual, usa Keyboard Viewer.
Tu teclado es Turco Qwerty PC. Si configuras eso como tu Fuente de Entrada en Preferencias del Sistema, entonces las comillas dobles estarían en Control i como mencionaste. (Usar Control para caracteres especiales es muy inusual en una Mac, normalmente solo sería Opción y Opción más Shift).
Si quieres cambiar eso, es bastante fácil crear un diseño personalizado usando Ukelele. Puedo ayudarte si tienes problemas con eso.