Depende del servicio que envió la notificación en el primer lugar. El servicio (es decir, el sistema de back-end que soporta una app como Facebook o cualquier otra aplicación) envía sus notificaciones a Apple push notification service a través de HTTP/2-basado en la API. En que la API se establece un parámetro conocido como "apn-caducidad", que determina el tiempo que el tiempo de notificación push de Apple servicio de cola de la notificación para ser entregados cuando el dispositivo está en línea nuevamente.
El "apn-caducidad" parámetro puede ser ajustado a 0, lo que significa que no se cola en todo.
Si se establece en un número mayor que 0, que es el número de segundos, el mensaje permanecerá en la cola.
Por último, el servicio puede optar por no enviar el parámetro en todos, o enviarlo como -1 (negativo). Esto significa que debería estar en la cola para el mayor tiempo posible.
Las máximas de la cola de tiempo no es infinito, sino que es elegido por Apple - y, aparentemente, no documentado en ninguna parte. Sin embargo, el Mundo de la PC se describe en 2009 que el máximo en ese momento fue de 28 días:
https://www.pcworld.com/article/167652/the_limits_of_apples_push_notification_for_the_iphone.html