Sí, los picos de frecuencia como ese son normales, es una característica de estas CPU. Intel llama a esto "Turbo Boost", y permite, por ejemplo, que su procesador Core i7 de 2,8 Ghz haga Turbo Boost hasta 3,8 Ghz para cargas máximas. La CPU maneja automáticamente el Turbo Boost, y sólo se permite que ocurra cuando se cumplen todas las condiciones necesarias - entre ellas que la temperatura no sea demasiado alta, el consumo de energía no sea demasiado alto, y que no todos los núcleos estén activamente "ocupados".
Los picos de temperatura también son perfectamente normales. Cuando la CPU está en reposo, consume menos energía y, por lo tanto, tiene una temperatura más baja que cuando está completamente utilizada. La temperatura máxima que has registrado es de 90 grados - esto es perfectamente normal y está dentro del rango de temperatura de funcionamiento de la CPU.
En cuanto a los apagados bruscos del ordenador - hay múltiples causas posibles - no has demostrado realmente que el sobrecalentamiento tenga algo que ver con tu problema, pero comprueba tus ventiladores y en general que la máquina no esté llena de polvo. Otras posibles causas podrían ser problemas de batería, un sensor defectuoso, etc.