Respuesta original

Como se describe en este artículo de apoyo Hay diferentes maneras de cargar la recuperación de MacOS:

• cmd + R : Instale la última versión de MacOS que se instaló en su Mac.
• alt + cmd + R : Actualiza a la última versión de MacOS compatible con tu Mac.
• shift + alt + cmd + R : Instala el MacOS que viene con tu Mac, o la versión más cercana que aún esté disponible.

Te sugiero que pruebes la última opción y veas si te permite instalar MacOS 10.13.

Actualización según los comentarios del OP

Al parecer, las combinaciones de teclas de mi respuesta anterior no funcionaron para ti y para ti reciben el mensaje "/Applications/Install MacOS High Sierra.app no parece ser una aplicación de instalación del sistema operativo válida". al crear el instalador USB.

Parece que te enfrentas exactamente a la cuestión discutida aquí . La AppStore sólo ha descargado una versión reducida de la imagen del instalador. Prueba las soluciones que se ofrecen en las respuestas de allí. Básicamente tienes que descargar primero la imagen completa / SharedSupport antes de crear el instalador de arranque USB.

Lo que ha publicado en sus comentarios a su pregunta, la descarga de High Sierra de la App Store es sólo c. 20mb. Tengo High Sierra en un iMac (21,5 pulgadas, mediados de 2011) y Get Info en mi descarga de High Sierra muestra un tamaño de 22.697.095 bytes (15,1 MB en disco). Sin embargo, al descargar High Sierra desde un iMac (21,5 pulgadas, finales de 2013) ejecutando Mojave los resultados de Get Info devuelven un tamaño de 5.233.714.192 bytes (5,24 GB). Entonces, ¿has probado el responder He publicado en su original pregunta ?

Los Macs por lo general sólo pueden volver a la versión con la que cada uno fue enviado. Así que, aunque el modelo pueda volver a la 10.13 si se compró antes, si el tuyo tenía la 10.14 instalada de fábrica, se negará a volver a la 10.13.

Sin embargo, hay formas de evitarlo.

Además de asegurarte de que creas un medio de instalación con la instalación completa (5-6 GB, no 20MB, como menciona David Anderson), también puedes, si eso falla, copiar una imagen completa de un sistema 10.13 a tu hd. Es más fácil si tienes el disco 10.13 funcionando conectado externamente y arrancas desde él - esto también te mostrará si el sistema 10.13 arrancará en tu Mac. Si funciona, es posible que tenga que arrancar en la recuperación si la utilidad de disco no puede copiar la imagen directamente en el disco interno.

Es posible, pero no siempre. He aquí el motivo:

1. Los MacOS más recientes pueden tener características que no funcionan en los Macs más antiguos (por ejemplo, el lector de huellas dactilares en el nuevo MacBook, pero los MacOS más antiguos no son compatibles con él).
2. Los controladores pueden estar anticuados
3. El cargador de arranque y otras partes del hardware podrían restringirlo por cuestiones de seguridad.

¿Es posible instalar una versión antigua de Mac OS en un Mac nuevo? responderá a muchas de sus preguntas.

De nuevo, no es imposible, pero hay que tener en cuenta los puntos anteriores.