Su primera captura de pantalla muestra (creo) que ha configurado la Computadora #1 con una dirección IP introducida manualmente de 192.168.70.1. Ha pasado un tiempo desde que jugué con esto, pero investigué algunos de los detalles de la conexión compartida de Internet hace un tiempo - vea una respuesta que escribí en 2014 aquí: https://apple.stackexchange.com/a/135163/22953 .
Cuando Compartir la Conexión de Internet se enciende en la Computadora #2, esa máquina tendrá dos direcciones IP - una para WiFi y otra para Ethernet. Cada una estará en una subred diferente. Por ejemplo: WiFi obtiene 192.168.61.x, y Ethernet obtiene 192.168.2.y.
La computadora 1 necesitará una dirección IP en la misma subred que la interfaz Ethernet de la computadora 2... así que 192.168.2.z.
Cuando escribí esa respuesta en 2014, parecía probable que la subred Ethernet aquí sería 192.168.2, no 192.168.70. Creo que si se configura la Computadora #1 para configurar "Usando DHCP" en lugar de "Manualmente", espero que se le asigne una dirección como esa automáticamente.
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Sólo para asegurarse de que no era el software de terceros conseguir en el camino, hice una instalación limpia de Mojave en un MacMini y el mismo problema se presenta. El ordenador 1 puede hacer ping al ordenador 2, pero no puede salir a Internet. ¡AYUDA!