Por lo general, una unidad con una instalación de MacOS funcionará en cualquier hardware "contemporáneo" (es decir, hardware para el que el SO es compatible). A lo largo de los años he intercambiado dispositivos de almacenamiento de arranque en una serie de Macs diferentes con pocos problemas, incluido el "trasplante" de una unidad de un MacBook de 2009 a un MBP de 2012.
Debes reiniciar la NVRAM en el primer arranque, para borrar cualquier configuración que pueda estar relacionada con el hardware antiguo. Instrucciones aquí
En el peor de los casos, es posible que tenga que volver a ejecutar el instalador del sistema operativo sobre el disco (desde un disco instalador externo o desde la partición de recuperación), lo que actualizará todo lo necesario mientras mantiene sus datos conservados en su lugar.
Siempre es bueno tener un cable USB a SATA, para poder utilizar el disco antiguo como externo de arranque, "por si acaso".
Obviamente, el viejo Disco Duro no funcionará en el MBP de 2009 (Mojave es demasiado nuevo para él, y el disco podría ser APFS) sin reparticionar y hacer una nueva instalación de macOS. No creo que ese modelo tenga Firmware Recovery, así que tendrás que hacer esto en la máquina vieja primero.
NB: ¡Tenga siempre una copia de seguridad!