¿Por qué el 0 ^ 0 en la calculadora de macOS y iOS dar resultados diferentes en distintas versiones?

Mientras 0⁰ es generalmente definida, algunas ramas de las matemáticas hacer explícitamente definir como 1 porque, como se puede ver, este es el valor para el que la función y(x) = xˣ converge en n=0.

Menos formalmente, tenga en cuenta que 0.5^0.5=0.707...; 0.2^0.2=0.725...; 0.1^0.1=0.794... y 0.01^0.01=0.955.... Como se acerca a 0, el resultado se aproxima a 1, lo que hace que sea muy lógico y muy útil para definir 0^0 como 1 en algunos casos.

Por lo tanto, ninguno de estos 3 resultados son incorrectos por sí y en lugar de todos ellos reflejan los diferentes convenios en el valor de este indefinido expresión.

Hay un buen artículo de la Wikipedia que explica el problema. Véase también el Cero a la cero potencia – es 0⁰=1?.

La mayoría de las implementaciones de aritmética de punto flotante siga el estándar IEEE 754-2008 estándar, en el que se especifica que el prisionero(0,0) devuelve 1 (ver apartado 9.2.1).

Pero también define otros dos funciones: pown(0,0) = 1 y powr(0,0) = NaN.

Wikipedia resume de la siguiente manera:

El IEEE 754-2008 estándar de punto flotante se utiliza en el diseño de la mayoría de punto flotante de las bibliotecas. Se recomienda un número de operaciones para el cálculo de un poder:[20]

pow trata 0⁰ como 1. Si el poder es una exacta entero, el resultado es el mismo como para pown, de lo contrario el resultado es como para powr (a excepción de algunos en casos excepcionales).

pown trata 0⁰ como 1. La alimentación debe ser exacto entero. El valor se define por la negativa de las bases; por ejemplo, pown(-3,5) es -243. powr trata 0⁰ como NaN (No un Número indefinido). El valor es también NaN para casos como el de powr(-3,2), donde la base es menor que cero. El valor es definido por el poder×log(base).

El pow variante está inspirado por la función pow de C99, principalmente para la compatibilidad.[21] es útil sobre todo para los idiomas con una sola función de potencia. El pown y powr variantes se han introducido debido a un conflicto de uso de la funciones de energía y los diferentes puntos de vista (como se indica por encima).[22]

Por supuesto, esto no influye en lo que el correcto resultado matemático es: como otros han señalado, hay más de una respuesta posible, y IEEE tenía que hacer una decisión arbitraria.

Alguien en Apple descubrió que 0 ^ 0 es una operación no válida y lo fijo.

Cero a la potencia de cero es una contradicción

• 0 veces cualquier número es 0
• cualquier número a la potencia 0 es 1

Se debe generar un error. La única razón por la que no está viendo un error generado es debido a que la versión de la calculadora en cuestión no trampa para ese error de entrada.