Utiliza el pequeño botón verde de maximización junto con un monitor

Si entras en Mission Control en las Preferencias del Sistema, encontrarás un ajuste llamado "Las pantallas tienen espacios separados". Si activas esta opción, podrás ejecutar aplicaciones en modo de pantalla completa en una de las pantallas, sin que la otra quede en negro. Sin embargo, hay otros efectos secundarios que pueden gustarte o no. Por ejemplo, cada pantalla tendrá su propia barra de menús, y ya no podrás colocar Windows de forma que quede parcialmente en cada pantalla.

Como alternativa, si haces clic en la opción del "pequeño botón verde" en lugar de hacer clic en él, a menudo (dependiendo de la aplicación) se maximizará la ventana en esa pantalla sin cambiarla al modo de pantalla completa. Esto también evitará que la otra pantalla se quede en negro, y puede que lo encuentres preferible al método de las Preferencias del Sistema.