El iPhone se conecta a la red WiFi pero pierde la conexión a Internet

Se trata de un comportamiento anormal y, por lo tanto, probablemente se trate de un error en el router inalámbrico o en iOS, más probablemente en el router. Parece que asigna a tu iPhone una IP estática después de algún tiempo sin ninguna razón visible (aunque no has utilizado un ajuste para decirle a tu router que lo haga).

Una lista de lo que debes probar, prueba una tras otra si sigue sin funcionar:

1. Comprueba si hay actualizaciones del firmware de tu router inalámbrico. Eso descarta cualquier problema conocido para el fabricante, donde las correcciones ya están disponibles.
2. Restablece tu router inalámbrico a los valores predeterminados de fábrica, ya que eso descarta cualquier problema de configuración (intencionado o no).
3. Dile a tu iPhone que "olvide" tu red inalámbrica y conéctate a ella de nuevo, proporcionando la contraseña. De este modo, descartarás cualquier problema con los archivos de configuración de tu red en particular.
4. Realiza una copia de seguridad encriptada de tu iPhone con iTunes si quieres poder revertir cualquiera de los siguientes cambios.
5. Restablece los ajustes de red de tu iPhone (En Ajustes > General > Restablecer > Restablecer ajustes de red). Tendrás que volver a conectarte a todas las redes inalámbricas de nuevo, ya que también borra las contraseñas, pero se asegura de que no existan problemas en los archivos de configuración relativos a la configuración general de la red.
6. Haz una restauración de fábrica en tu iPhone. Si ahora funciona, prueba a restaurar la copia de seguridad y comprueba si el problema se sigue solucionando.
7. Si sigue sin ayudar, puedes considerar llamar al soporte de Apple (aunque no hay mucho más que puedan hacer).