Tuve este problema durante varias semanas, a partir de diciembre de 2020. Tenía cuatro aplicaciones marcadas como con actualizaciones disponibles. Todas ellas fallaban con el error mostrado si intentaba actualizarlas. Esto es en un iPhone 4S con iOS 9.3.6.
El soporte de Apple sugirió utilizar la seguridad de dos pasos y registrar un método de pago, pero esto no tuvo efecto. Restablecer la configuración de red no tuvo ningún efecto. En Ajustes -> Privacidad -> Servicios de Ubicación [on] -> Servicios del Sistema -> Ajustar Zona Horaria ON no tuvo efecto.
En este momento me di cuenta de que podía instalar una nueva aplicación (diferente de todas las que esperaban actualizaciones).
Salir y volver a entrar en la App Store no tuvo ningún efecto. Forzar el reinicio no tuvo ningún efecto. El restablecimiento de fábrica y la restauración de aplicaciones y datos desde iCloud no han tenido efecto.
WhatsApp era la aplicación que más ganas tenía de actualizar (porque me bloqueaban el uso de la versión anterior). Desinstalé WhatsApp. He instalado WhatsApp. En el primer intento ya no aparecía el mensaje "La iTunes Store no puede procesar las compras en este momento", pero fallaba de forma oscura. El segundo intento funcionó.