El único truco es entrar en la aplicación de ajustes y eliminar la cuenta de correo desactivándola. La contraseña sigue almacenada, pero los datos se borran hasta que tú o tu familia la activéis.
Evita la exposición casual o accidental del contenido del correo de forma similar a como se cierra una puerta sin llave. Es un poco mejor ya que tu familia tendrá que ir a husmear para saber que el correo está apagado - especialmente si dejas habilitada una cuenta que tiene correo de naturaleza menos privada.
Para que la seguridad sea significativa, tendrás que eliminar las credenciales de la cuenta y utilizar el webmail o introducirlas sólo cuando quieras acceder al correo que consideres privado.
Otro "truco" es utilizar una función de gmail que permite suprimir ciertas carpetas de correo de IMAP. Esta configuración me ha funcionado en iOS para evitar que algunas carpetas de archivo se sincronicen con mis dispositivos (aunque iOS utiliza la sincronización activa de Exchange para obtener el correo de gmail). Puedes ver estos mensajes a través de webmail o alternar la configuración cuando necesites tenerlos temporalmente en tus dispositivos de sincronización IMAP/exchange.