¿Es posible ajustar el tiempo del correo push en iOS 5?

No hay una aplicación sencilla para esto en la aplicación de correo por defecto, ya que desafortunadamente no hay manera de que una aplicación cambie esta configuración. Tienes que aceptar las notificaciones todo el tiempo, o activarlas/desactivarlas manualmente en la aplicación de Ajustes cada vez que quieras cambiarlas como dijo @afragen.

Puede que haya otras aplicaciones de correo electrónico que ofrezcan esta funcionalidad, pero no he encontrado ninguna.

Actualmente no es una opción, pero en iOS 6, las notificaciones tendrán la función "No molestar", para que puedas silenciarlas a ciertas horas del día. No impedirá que tu teléfono reciba correos, pero las alertas no te molestarán.

Desactive las notificaciones desde la pestaña Configuración > Notificaciones. Busque Correo y desactive todos los ajustes de las notificaciones.

Si también quieres puedes ir a Configuración > General > Sonidos y desactivar el sonido de Nuevo Correo.

Es posible configurar el router WiFi de tu casa para que desactive el acceso a Internet en general o para un dispositivo específico o un servicio concreto (como el correo) durante determinadas horas. Esto normalmente se encuentra en la sección de control parental de la configuración del router.