Tuve el mismo problema, esperemos que tu problema esté ocurriendo por la misma razón, y la siguiente solución te ayude.
Paso 1: Asegúrate de haber configurado iCloud para tu iPhone, que seguro que lo has hecho.
Paso 2: Ve a Ajustes>iCloud y desactiva Contactos. Si usted está experimentando el mismo problema que yo tenía (es decir, no hay contactos de iCloud establecidos) no importa si usted borra o guarda cuando se le solicite, eso depende de usted.
Paso 3: Elimine el contacto actual que está asignado a su iPhone/Siri (esto también lo eliminará en "Mi información" en la configuración de Siri).
Paso 4: G iCloud.com en un ordenador, inicie sesión y seleccione Contactos . Ahora pulsa el botón + en la parte inferior derecha de la primera "página", y crea un contacto con tu nombre/información.
Paso 5: Una vez creado, selecciona tu contacto, pulsa el botón de Configuración en la parte inferior izquierda y elige Haz que esta sea mi tarjeta .
Paso 6: En tu iPhone de nuevo, vuelve a Ajustes>iCloud y activa de nuevo los contactos, seleccionando la fusión cuando se te pida.
Paso 7: Vaya a Ajustes>Correo, Contactos, Calendarios; desplácese hacia abajo hasta la sección bajo el título Contactos, seleccione Cuenta predeterminada y elija iCloud.
Paso 8: Vuelve a tus contactos.
a) si su nombre ya está ahí (coincidiendo con el que creó en iCloud.com). Selecciónalo y mira en el apartado Tarjetas vinculadas, para asegurarte de que hay un enlace con tu contacto de iCloud. Además, comprueba en Ajustes>General>Siri para asegurarte de que tiene el contacto en el Mi información caja.
b) si no está, crea un nuevo contacto, e introduce tu nombre y apellidos exactamente tal y como se introduce en iCloud (no es necesario proporcionar información más allá del nombre y los apellidos). Ahora pulsa Hecho, y deberías ver tu cuenta de iCloud aparecer debajo del apartado Tarjetas vinculadas. Seleccione la cuenta de iCloud y podrá realizar cambios en el contacto desde su teléfono, incluyendo la adición de relaciones que funcionarán con Siri (por ejemplo, madre, padre, hermano, etc.). También deberías poder utilizar Siri, ya que lo has intentado en el pasado, pero sólo has obtenido la respuesta "No puedo añadir esa relación a esta cuenta".
Paso 9 opcional: Si sigue sin funcionar, puedes intentar utilizar este proceso para añadir tus contactos "relaciones" importantes a tu Lista de Contactos a través de iCloud.com, y añadir las relaciones a tu contacto en iCloud.com también.
¡Espero que esto ayude! Buena suerte.