Usar IFTTT.
(IFTTT es un servicio en la nube a veces se refiere como "Si Esto, Entonces Aquello".)
Descarga la app IFTTT para su teléfono. No veo un pre-hechos "applet" que hace exactamente lo que desea, pero los applets son fáciles de crear a partir de cero.
Para su primer applet, SI el gatillo será de twitter "nuevo tweet de búsqueda" y para la "LUEGO de QUE" pick "de las notificaciones" y seleccione "notificación de inserción de IFTTT aplicación.
Eso es suficiente para empezar, hay muchos, muchos pre-hechos de aplicaciones y como se puede ver la capacidad de crear su propia utilizando datos de 100 de los servicios. Usted realmente sólo necesita iniciar sesión en y explorar los servicios disponibles.
Nota: también puede iniciar sesión en IFTTT.com desde cualquier navegador, móvil o de escritorio. (La única razón por la que la "necesidad" de la app de iOS, es que si usted desea recibir IFTTT las notificaciones push en tu teléfono).