¿Están guardados en algún sitio los archivos a los que se ha dado permiso con chmod +x?

chmod +x /path/to/file establece el permiso de ejecución en el propio archivo. No mantiene una lista separada de permisos para lectura/escritura/ejecución estándar, sólo establece eso en el archivo.

¿Estos archivos se copian en alguna carpeta oculta?

No, el archivo permanece donde está. El permiso se establece para el archivo en su lugar.

¿Cómo funciona este comando?

Los permisos de archivo POSIX incluyen permisos de lectura/escritura/ejecución. Ejecutar +x añade el permiso de ejecución a todos, -x lo quita.

¿Cómo sabe cuál es el camino correcto?

La ruta del comando se indica al ejecutarlo. /path/to/file es la ruta que proporcionó al ejecutar el comando.

Si borro el script ¿necesito ejecutar otro código?

Puede eliminar el archivo como de costumbre, con rm o utilizando Finder, sin necesidad de ejecutar nada más. Si crea un nuevo archivo (independientemente del nombre) tendrá que chmod +x /path/to/file para volver a darle el permiso de ejecución.

¿Borrar el archivo copiado de una carpeta oculta?

No se está copiando nada cuando ejecutas chmod, así que no hay nada más que borrar.