Sí, reinstalar macOS en estas circunstancias1 puede borrar datos de la aplicación.
Si no tienes una copia de seguridad de Time Machine (y realmente deberías), entonces las otras opciones que tienes son:
- exportar tus marcadores de Firefox como un archivo html
- exportar tus marcadores de Chrome como un archivo html
- asegurarte de que tus archivos de Notas estén sincronizados con iCloud
Luego solo tendrías que copiar los archivos HTML exportados en una unidad USB externa para importarlos más tarde, y tus archivos de Notas estarán disponibles en tus otros dispositivos Apple (o a través de la web) asumiendo que tienes otros dispositivos Apple con iCloud activado.
Finalmente, también podrías usar los servicios de sincronización integrados de Chrome y Firefox para guardar tus marcadores.
NOTA: Si no utilizas iCloud, siempre puedes copiar y pegar tus Notas en otra aplicación desde la cual puedes guardarlas en un disco externo (por ejemplo, TextEdit, Pages, MS Word, etc).
Lecturas adicionales
1 No está claro a qué te refieres con 'errores de disco', pero si estos son tales que tu volumen de arranque necesita ser formateado, entonces tus datos se perderán.