Parece que la aplicación Terminal fue eliminada y reemplazada por una aplicación que muestra ese diálogo, así que cambiar los permisos no ayudará. Hacer una instalación limpia como BaronVonKaneHoffen sugirió que funcionaría, pero hay otras opciones.
Opción #1 - Restaurar desde otro Mac
Si tienes o tienes acceso a otro Mac, puedes copiar /Aplicaciones/Terminal.app a /Aplicaciones/Terminal.app en este Mac.
Opción #2 - Restaurar desde la Partición de Recuperación
(¿Casi?) Todos los Mac han tenido una partición de recuperación desde Mac OS X Lion. Si apagas tu ordenador y lo vuelves a encender mientras mantienes Command + R como se describe en https://support.apple.com/en-us/HT201314 entrarás en la Partición de Recuperación. Desde allí, puede seleccionar Utilidades->Terminal para entrar en la Terminal. Desde allí, puede escribir (sin probar, algo así)
cd /Applications/Utilities
rm -rf /Volumes/Macintosh\ HD/Applications/Utilities/Terminal.app
cp -r Terminal.app /Volumes/Macintosh\ HD/Applications/Utilities/Terminal.app
Opción #3 - Restaurar desde una actualización de software de Apple
Esta es la forma más fácil, ya que puede hacerse sin reiniciar o transferir archivos. Simplemente descargue un reemplazo de la Terminal como iTerm (Diablos, podrías usar eso en lugar de la Terminal) y correr
cd /tmp
rm -rf TERMINALRESTORE
mkdir TERMINALRESTORE
cd TERMINALRESTORE
curl -ORL http://swcdn.apple.com/content/downloads/21/09/031-20634/8d84o1ky5gn2agnf5kiz9eed134n7y3q4c/RecoveryHDUpdate.pkg
xar -xf RecoveryHDUpdate.pkg
hdiutil attach -nobrowse RecoveryHDMeta.dmg
hdiutil attach -nobrowse "/Volumes/Recovery HD Update/BaseSystem.dmg"
sudo rm -rf /Applications/Terminal.app # Erase the old Terminal app. Password required.
sudo cp -Rp "/Volumes/OS X Base System/Applications/Utilities/Terminal.app" /Applications/Utilities/Terminal.app # Copy over the new Terminal app
hdiutil detach "/Volumes/OS X Base System"
hdiutil detach "/Volumes/Recovery HD Update"
cd ~
rm -rf /tmp/TERMINALRESTORE
Además, puedes simplemente ejecutar curl https://gist.githubusercontent.com/lights0123/2a03d88f99fbbdfc8a35/raw/8d961db047d387319e07e56c228847394ecc1b57/Terminal.command | sh
para evitar copiar/pegar lo anterior.