¿Hay alguna forma de encender un Mac Mini a distancia?

No estoy seguro de lo que está tratando de lograr, pero también es posible utilizar el panel de preferencias de ahorro de energía para programar la máquina para iniciar a una hora determinada.

Tal y como lo describes, no.

Sin embargo, podrías conseguir otro ordenador o dispositivo controlado por la red con la capacidad de cortar/restablecer la alimentación de un dispositivo, y operarlo de forma remota (intentaré encontrar un controlador de este tipo y enlazarlo aquí en un minuto). Entonces sólo tienes que configurar tu mac-mini para que se reinicie automáticamente después de un corte de energía.

Editar: ejemplo- http://www.42u.com/dataprobe_iboot_remote_reboot.htm

Como solución se puede establecer, en los ajustes de energía, una hora programada para que el ordenador remoto se inicie. Al menos, si otros han apagado el ordenador, sabrás que se encenderá cada día por sí solo, es decir, a las 6:00 de la mañana. Estoy configurando un MAC remoto en Filipinas y otros pueden apagar en lugar de cerrar la sesión, así que sé que si, por ejemplo, lo configuro para que se inicie todos los días a las 9:00PM hora filipina, será accesible para mí en los EE.UU. todos los días a las 6:00AM.

Otra idea, si estás en Estados Unidos, es utilizar el iDevice, un interruptor que se conecta a la toma de corriente y al que se conecta el MAC. Estos son grandes dispositivos que utilizan el kit de apple home y los uso para el ciclo de energía de mis cámaras remotas que se congelan de vez en cuando y la compañía que hace la cámara dijo que el ciclo de energía para restaurar las cámaras. Estos dispositivos utilizan su propio acceso a Internet y funcionan muy bien por desgracia sólo hacen la versión de 110 vac. También debe tener la MAC configurado para reiniciar en el corte de energía.

Espero que esto ayude

Otra cosa interesante que puedes probar es descargar Remote en tu iPhone y configurar una biblioteca en iTunes. En mi caso, ¡mi ordenador se inicia automáticamente al abrir la aplicación! =)