Sí, Apple notifica al usuario sobre la próxima renovación. Según la página de desarrolladores de Apple que habla sobre suscripciones:
Las suscripciones auto-renovables dan a los usuarios acceso a contenido o servicios desde tu aplicación de forma continua. Al final de cada período de suscripción, la suscripción se renovará automáticamente hasta que un usuario decida cancelarla
En tu aplicación también puedes dirigir al usuario a la página de Apple que apunta a la parte de gestión de suscripciones en iTunes. De esta manera, el usuario puede verificar el estado de todas sus suscripciones.
Aunque este proceso no es extremadamente complicado de entender, no lo llamaría simple. He tenido que pasar por varios tutoriales antes de poder entenderlo mejor. Apple también tiene mucha información en su sitio de desarrolladores.
Actualizado según comentarios: Esa página enlaza con varias otras páginas de desarrolladores. Esas páginas indican que Apple intentará auto-renovar la suscripción en la fecha de renovación y no solicitará la entrada adicional del usuario a menos que haya un problema (fuente):
El proceso de renovación comienza con una verificación "previa" a partir de diez días antes de la fecha de vencimiento. Durante esos diez días, la App Store verifica cualquier problema que pueda retrasar o impedir la renovación automática de la suscripción, por ejemplo, si el cliente ya no tiene un método de pago activo, si el precio del producto aumentó desde que el usuario compró la suscripción, o si el producto ya no está disponible. La App Store notifica a los usuarios de cualquier problema para que puedan resolverlo antes de que la suscripción necesite renovarse, asegurando que su suscripción no se interrumpa.
En el período de 24 horas antes de que la suscripción expire, la App Store comienza a intentar renovarla automáticamente. La App Store realiza varios intentos para renovar automáticamente la suscripción durante un período de tiempo, pero eventualmente se detiene si hay demasiados intentos fallidos.
También:
El usuario también puede desactivar la renovación automática e intencionalmente dejar que la suscripción expire, luego renovarla en una fecha posterior, creando un intervalo más prolongado en la suscripción. Asegúrate de que la lógica de suscripción de tu aplicación pueda manejar adecuadamente intervalos de varias duraciones.
De acuerdo a mi lectura de esa información, la aplicación se renovará automáticamente sin intervención del usuario si no han desactivado la función de renovación automática.