Se maneja de manera diferente porque son dos motores web diferentes los que impulsan a los dos.
Cuando usas Safari estás usando el nuevo motor Javascript acelerado por Nitro, similar al WKWebView, que puedes usar en tus propias aplicaciones.
Sin embargo, cuando añadas la aplicación a la pantalla de inicio y la abras en pantalla completa, no estará impulsada por el motor Javascript acelerado por Nitro, y se ejecutará en lo que es esencialmente lo mismo que la UIWebView, que también puedes utilizar en tus propias aplicaciones.
Anteriormente, Apple sólo permitía que las aplicaciones de terceros utilizaran UIWebView, y no el nuevo motor acelerado por Nitro. La razón por la que los enlaces de la pantalla de inicio están sujetos a esta restricción es probablemente un remanente de esa política.
Sin embargo, es imposible saber el razonamiento que ha llevado a Apple a hacerlo así.