Puedo confirmar que este sitio no funciona en Safari, Safari Technical Preview, o la última WebKit nightly, a partir del 5 de marzo de 2017.
El problema no es con tu hardware específico (r460), esto se ejecuta en Chrome en hardware mucho más antiguo. Lo probé en un iMac 2009 con Nvidia GeForce 9400, funcionó en Chrome pero se ejecutó muy lentamente, no funcionó en Safari. Vi el mismo comportamiento en el MacBook Pro de 13" 2016 con 2 puertos thunderbolt.
La causa principal del problema parece ser que Safari es más exigente que Chrome o Firefox. No sé si se trata de un problema con el código del autor de la página o con Safari, pero si abres la pestaña de la consola del inspector web verás que hay un par de errores registrados: un IndexSizeError y un TypeError. De cualquier manera, espero que este problema se limite a este sitio, a menos que pueda encontrar otros ejemplos de esto.
Sus opciones para resolver esto son probablemente bastante limitadas. Podría plantear una cuestión en GitHub en el enlace repo o envíe un pull request si puede solucionar el problema manualmente.
Si pruebas otros ejemplos de WebGL (v1) no deberías ver este problema, mira algunos en este enlace: http://webglsamples.org
Edición: He planteado esto como un problema en el repositorio de GitHub, voy a actualizar esta respuesta en consecuencia.
Edición 2: Se ha arreglado, aunque el rendimiento en Safari es bastante pobre en comparación con Chrome.
Edición 3: Safari no soporta la aceleración por hardware con WebGL según el comentario del OP de una llamada telefónica con el soporte de Apple. Esto también es demostrable al comparar el sitio web de ejemplo mencionado en la pregunta, https://wizgrav.github.io/clubber/index.html en Chrome y Safari.
