¿Cómo puedo evitar que los mensajes de mi iPhone aparezcan en mi Mac?

Tenemos varios productos para iPhone y Mac, pero necesito corregir un problema específico. Sólo utilizo Mensajes en mi iPhone; pero por alguna razón cuando estoy cerca de uno de nuestros Macs con mi iPhone, los sonidos de notificación de los mensajes que llegan a mi teléfono no se reproducen y los mensajes aparecen en mi Mac. Si elimino la aplicación de mensajes de mi Mac, ¿se estropearán las cosas en mis mensajes en general?