¿La batería de un iPhone 4 sirve para un iPhone 5?

Esto es algo que ni siquiera intentaría hacer.

Las baterías de los iPhones están diseñadas para el modelo concreto con el que son oficialmente compatibles. Incluso una batería de iPhone 5 no es compatible con un iPhone 5s o iPhone 5c. Del mismo modo, la batería utilizada para los modelos iPhone 4 de 16GB y 32GB no es oficialmente compatible con el modelo de iPhone 4 de 8 GB (lanzado posteriormente).

En tu ejemplo, también son diferentes en tamaño físico y si alguna vez has visto el interior de un iPhone sabrás cómo todas las piezas están diseñadas para encajar perfectamente unas con otras, incluso una fracción de milímetro puede marcar la diferencia.

Lo anterior debería ser razón suficiente para no hacerlo, pero además de esto, las especificaciones reales de las baterías son diferentes.

En pocas palabras, al final será más fácil y más barato simplemente comprar una batería de repuesto en lugar de hacer lo que estás sugiriendo. Puedes comprar baterías de repuesto en eBay o en sitios especializados como iFixit España , iFixit Europa o Macfixit Australia .

Además, si tu iPhone 4 sigue funcionando, nunca se sabe cuándo puedes volver a necesitarlo (o tener que prestárselo a otra persona).

[EDITAR]

Me acabo de dar cuenta de que se me olvidó mencionar que puede ser elegible para una batería de reemplazo como parte de un programa de retiro de Apple. Para comprobar si lo eres, consulta esta información en el sitio web de Apple.