el iPhone 5 no se cobra lo suficiente para arrancar después de 2 horas conectado

Hoy he drenado mi iPhone 5 batería (bajó a alrededor de 10%) y, a continuación, salió en el frío (es invierno ahora y muy frío, alrededor de 0ºC/32ºF). El teléfono murió, y ahora lo he dejado en el cargador durante las últimas 2 horas, y el teléfono aún no se ha convertido en. ¿Debo preocuparme? ¿Cuánto tiempo debo esperar?