¿Hay alguna forma de reenviar automáticamente los mensajes de texto al correo electrónico?

No es lo ideal, pero creo que se puede configurar un número de voz de Google que se reenvía automáticamente a ambos sms y correo electrónico - https://support.google.com/voice/answer/160203?hl=en

No sé si está disponible en EE.UU., pero pude realizar una copia/reenvío automático de mensajes de texto en un IPhone al correo electrónico a través de una opción de texto extrema ofrecida por el proveedor de servicios telefónicos que utilicé en Canadá. Se aplicaron las tarifas de texto estándar. La colocación de la copia automática de reenvío requirió unas pocas instrucciones fáciles de seguir proporcionadas por el proveedor de servicios telefónicos.

Hay muchas maneras de hacerlo, por ejemplo, puedes echar un vistazo a la siguiente lista de productos que ofrecen esta posibilidad.

Una respuesta de devnullius en GoogleWave:

Soluciones para reenviar automáticamente los mensajes de texto SMS del iPhone al correo electrónico iphone (o al menos exportar como txt pdf csv) Soluciones para Windows o MacOS / iOS. También algunas referencias para imprimir los iphone sms's.

Algunos enlaces con información de interés. Solución(es) no probada(s).

http://www.appleiphoneschool.com/2008/12/04/sms2mail-backup-and-sent-texts-to-email/

http://www.ecamm.com/mac/phoneview/

http://www.itworld.com/software/63546/how-transfer-sms-iphone-computer

http://www.trickyways.com/2010/09/how-to-backup-iphone-text-messages-on-Windows/

http://www.iphoneforums.net/forum/iphone-apps-20/txtforward-like-app-8231/

http://insend.de/

http://www.iphone-sms.com/

La mejor apuesta, por ahora... http://www.mobyware.net/iphone-os/txtforward-get-free-6688.html

Fuente: https://groups.google.com/forum/#!msg/altoswindows-2k3/s_ZdTE4FiLQ/LyST7e4tXtsJ