¿Puedo actualizar de iOS 5 a iOS 6 en el iPhone 4?

No hay ninguna forma de actualizar el sistema operativo de un dispositivo iOS, excepto a la última versión del sistema operativo que se ejecuta en ese dispositivo (o un sistema operativo beta, si es estrictamente un dispositivo de prueba y usted es un desarrollador registrado). Apple ya no firma (lo que incluye la garantía de seguridad) ninguna versión anterior del sistema operativo (excepto en el caso de los dispositivos antiguos, como el iPhone 3GS).

En general, no.

Apple, según lo último que he oído, no mantenía las descargas antiguas de actualizaciones de firmware anteriores disponibles para su descarga.

Sin embargo, si quieres vivir peligrosamente, otros lugares lo hacen. Me imagino que no es estrictamente legal, pero hay una serie de sitios web que los mantienen disponibles para su descarga, por ejemplo iosindex.com tiene una lista de descargas de firmware que parece bastante completa.

NOTA Soy NO avalando este sitio, nunca lo he usado y no puedo responder por la seguridad de las actualizaciones de firmware que tienen disponibles. Así que proceda con precaución.

¡Voy a darte una buena noticia! Sí, es ES posible. Descarga redsn0w. Consigue tu IPSW de algún sitio como ipsw.me (sí, es legal). A continuación, modificar el IPSW (esta parte es un poco dudosa, Google. Yo prefiero mantener la banda base igual, pero eso elimina el servicio). Luego, usando redsn0w, arranca tu iphone en modo Pwned DFU. A continuación, vaya a itunes y la opción + haga clic en el botón de restauración. ¡Selecciona tu ipsw modificado, y downgrade! Un poco complejo.