No quiero ios 8 en mi iPad mini con ios 6. ¿Existe alguna forma de actualizar a ios 7?

No, no puedes hacer eso. Apple solo permite a los usuarios actualizar al software más reciente, ya que combate la fragmentación de versiones. Recomiendo simplemente actualizar a iOS 8.4.1. En su mayor parte, cualquier error que existía en iOS 8 ya está solucionado. También podrías simplemente esperar hasta que salga iOS 9 en un par de semanas, las correcciones de errores y mejoras de rendimiento serán una parte importante de iOS 9.

Todo esto es un efecto de la "firma de código" donde necesitas que Apple firme la versión de código en el momento en que se instala. Dado que Apple ya no firma iOS 7 en ese dispositivo, necesitarías hacer jailbreak o evitar todo ese proceso.

A menos que te interesen los detalles del Jailbreaking, puedes quedarte en iOS 6 o actualizar a las versiones que Apple soporta/firma.

Recomiendo enfáticamente no hacer jailbreak, sin embargo.