¿Qué modelo de Mac Pro tienes? Si realmente es un modelo de 2006, suena como un MacPro1,1, que no tiene soporte después de Lion (10.7) ya que tiene un EFI de 32 bits, aunque su(s) CPU(s) son de 64 bits. El hecho de que tengas una Radeon X1900, que era una opción en el modelo de 2006, sugiere que es posible que tengas mala suerte cuando se trata de actualizar.
Los requisitos del sistema de Mavericks están aquí - como puedes ver, solo los Mac Pros de principios de 2008 en adelante tienen soporte. Dicho esto, si estás inclinado en esa dirección, hay formas de hacer que Mavericks (e incluso Yosemite) funcionen en máquinas no soportados - mira esta guía, por ejemplo, o esta guía de LowEndMac.
Básicamente, necesitas usar un cargador de arranque EFI modificado para arrancar las versiones más nuevas del sistema operativo. Si alguno de los enlaces anteriores caduca, buscar "Tiamo boot.efi" debería encontrar un enlace actualizado. También necesitarás reemplazar tu tarjeta gráfica - las versiones más recientes de Mac OS ya no admiten la X1900.
Puedes confirmar el número exacto del modelo revisando Acerca de este Mac
-> Más información...
y luego verificando el Identificador del modelo. Básicamente
Actualización 2015-08-3: Agregar más detalles, agregar detalles de Yosemite