En primer lugar: Bienvenido a Ask Different.
Sí, deberías poder arrancar desde una unidad USB de la forma que describes.
Sin embargo, no debería ser necesario quitar el disco duro (para diagnosticar). Cuando enciendas el Mac, puedes mantener pulsado ⌥ (opción/alt) para elegir desde qué dispositivo arrancar (donde podría seleccionar su unidad USB). Arrancar desde la partición de recuperación o una unidad USB con el instalador de OS X en ella, le dará acceso tanto a Terminal como a la Utilidad de Disco.
Habiendo lidiado con fallos de disco en el pasado, te aconsejaría que intentaras ejecutar AHT (Apple Hardware Test) , si el Mac en cuestión es anterior a junio de 2013, o Diagnóstico de Apple si es más reciente. Haz clic en los enlaces para ver las instrucciones, no necesitarás iniciar OS X para llegar a AHT/AD.
AHT/AD podrá decirte si hay un problema de hardware. Si el disco duro está realmente estropeado, existe la posibilidad de que AHT se detenga después de haber funcionado durante 3-4 minutos (a mí me pasó), lo que en sí mismo "confirmará" que el disco duro no está funcionando como debería.
Si ni siquiera puedes conseguir que el ordenador arranque, obviamente, no podrás iniciar AHT/AD.
