¿Cómo puedo usar AirPlay para ver en la televisión, pero el audio a través de mis auriculares?

Esto no se puede hacer de forma nativa desde un dispositivo iOS, ya que no hay ajustes de salida incorporados en la plataforma iOS que permitan la división del audio del video mientras se transmite un archivo. Sin embargo, con el uso de hardware adicional y/o software de terceros, técnicamente se puede lograr lo que estás intentando hacer de una manera indirecta, solo que no de la manera exacta que estás describiendo, donde tus auriculares estarían conectados a tu teléfono.

Este enlace tiene algunas opciones (algunas bastante económicas) que podrías explorar: Usar auriculares con Apple TV.

Noté que mencionaste que tienes una Mac. Una opción no mencionada en ese artículo (porque no está relacionada con Apple TV) sería simplemente usar tu Mac conectada a tu televisor, utilizando un cable HDMI largo y un 'adaptador de mini puerto de visualización a HDMI' ($10 en Amazon). De esta manera podrías sentarte con tu Mac a tu lado y tus auriculares conectados a ella, aunque tendrías que tener cuidado con el cable HDMI extendido por la habitación mientras lo uses. (Y tendrías que recordar seleccionar tus auriculares en 'Preferencias del Sistema > Sonido > Salida' probablemente cada vez que vayas a usarlo de esta manera.)

Aunque no puedes hacer AirPlay de video y obtener audio a través de auriculares con cable, puedes conectar auriculares Bluetooth a un Apple TV 4ta Generación. Dado que tienes auriculares con cable, necesitarás convertirlos en inalámbricos, lo cual puedes hacer con un simple receptor de audio Bluetooth como este por $15 dólares. Luego, puedes emparejar ese receptor de audio Bluetooth con tu Apple TV, conectar tus auriculares al receptor Bluetooth y listo.

No tengo afiliación con los fabricantes del receptor Bluetooth, pero lo he probado personalmente (reproduciendo música desde iPhone a Beats con cable de forma inalámbrica) y funciona muy bien.

Tuve un problema similar, quería pasar el audio a través de un altavoz de karaoke y tener Airplay en la televisión, todo funcionaba hasta que instalé la aplicación de YouTube (es el iPad de los niños, así que normalmente no hay YouTube). Entonces, el dispositivo me decía que estaba conectado a otro dispositivo y desconectaba el Bluetooth o no se reflejaba y reproducía a través de Bluetooth. Eliminé la aplicación de YouTube y usé YouTube en Safari y todo funcionó bien.

Espero que esto ayude