el punto caliente deja de ser detectable

Si tu cliente inalámbrico es una máquina Windows, prueba a ir a la configuración inalámbrica, selecciona el SSID de tu iphone y marca la opción "conectar incluso si la red no está transmitiendo su nombre (SSID)" He notado este mismo problema y extrañamente, si tengo un dispositivo conectado, todavía tengo que abrir la pantalla del hotspot en mi teléfono con el fin de encontrar el punto de acceso con un segundo dispositivo. Esto indicaría que el punto de acceso sigue activo, pero no transmite su SSID.

El iPhone apaga su wifi después de cierta inactividad. Después de desconectar el portátil y el iPhone no ve actividad, la conexión wifi se apaga y por lo tanto ya no se puede encontrar el hotspot.

Deberías poder ver la conexión de nuevo una vez que desbloqueas el iPhone de la pantalla de bloqueo.

Dos años después puedo informar que lo único decente que encontré fue la aplicación "Átame" para Cylia. Tiene exactamente la opción de "seguir emitiendo" que estaba buscando (aunque en la práctica generalmente vale la pena atarse con un cable porque mantiene la batería del teléfono en buen estado.