Creo que tienes este problema, porque estás usando el mismo correo electrónico en dos o más dispositivos. De todas formas te voy a proporcionar dos métodos, porque yo tuve un problema similar al tuyo en su día.
- Método 1: (no es una solución universal)
Ir a Ajustes > Notificaciones > Mensajes Desactivar el centro de notificaciones
A continuación, vaya a Ajustes > Mensajes Desactivar iMessage
Reiniciar el teléfono
Girar iMessage notificaciones de nuevo, y a continuación, encienda iMessage de nuevo, en ese orden.
- Método 2: (si estás usando la misma cuenta de iCloud en dos o más dispositivos)
Ir a: iMessages > Ajustes > Enviar y recibir > enciende todos tus números de teléfono y tu correo electrónico.
Lo más importante , establecer " Inicie nuevas conversaciones desde " su número de teléfono, no de sus direcciones de correo electrónico.
Buena suerte.
EDITAR : Si actualizas a la última versión de iOS este problema se solucionará solo.