Mis iMessages se siguen fusionando a pesar de que tenemos IDs de Apple separados

Los mensajes de mi teléfono se siguen sincronizando con los de mi iPad, aunque ambos dispositivos tienen IDs diferentes. El único dispositivo en el que he iniciado sesión es mi teléfono, pero todo sigue sincronizado. Me preguntaba cómo desincronizar ambos dispositivos por completo.