En mi caso, la instalación de OS X Sierra hizo copias de mis archivos de configuración de httpd con el sufijo [filename]~previous. Luego deshabilitó muchos módulos en httpd.conf (lo cual es típico por alguna razón después de una actualización de OS X). Y entonces Apache siguió fallando silenciosamente ... desconcertándome totalmente.
$ ps ax | grep http
[ no http was listed! ]
# tail -f /var/log/system.log
[ this showed that apache2 was attempting to restart every 10 seconds ]
# apachectl
[ this showed the missing log directory error ]
De alguna manera, durante la actualización de OS X, se mantuvo un vhost que había hecho directamente en httpd.conf (no suele ser prudente, mejor poner cosas personalizadas directorio extra), y ese vhost tenía una carpeta de registro no estándar. La actualización de OS X borró esa carpeta de registro personalizada (es extraño que lo hiciera), y al reiniciar fallaba silenciosamente porque la ruta de registro no era válida para el vhost personalizado que tenía en httpd.conf.
He creado directorios para honrar esa carpeta de registro no estándar. En 10 segundos, apache2 se reinició y volvió a la normalidad. Todavía tuve que habilitar los módulos de nuevo en httpd.conf, también descomentar varias líneas para tirar en las configuraciones adicionales de extra. Pero una vez que el servidor web está funcionando, una rápida comprobación del navegador para ver qué sitios eran todavía inalcanzables (o estaban siendo redirigidos) permitió que esas líneas de configuración fueran restauradas.