¿Has probado cada uno de los dos módulos de 8 GB por separado?
La primera idea que me viene a la cabeza cuando afirmas que cuando pones los dos módulos no arranca, y sólo a veces arranca cuando pones uno de los nuevos módulos solo, es que puedes tener un módulo de RAM bueno y otro malo.
Pruebe a arrancar con cada uno de los nuevos módulos de RAM por sí mismo, si arranca con uno pero no con el otro, entonces debe devolver el módulo defectuoso a su proveedor y obtener un reemplazo.
Si ese no es tu problema, también me confunde un poco qué MacBook Pro de 13" tienes: la información que das es un poco contradictoria, ya que no encuentro ninguno etiquetado como "early 2011" que tenga un procesador de 2,4GHz.
Según Crucial, el Macbook Pro MC374LL/A de 13" Core 2 Duo a 2,4 GHz (presumiblemente de antes de 2011, cuando se empezó a utilizar la denominación "early/late year") solo admite 8 GB de RAM.
Por otro lado, Crucial afirma que el modelo de 13 pulgadas de principios de 2011 sí admite 16 GB de RAM... pero su velocidad de CPU es de 2,3GHz, no los 2,4GHz que especifica: Core i7 a 2,3 GHz Early-2011 .
Si por el contrario se equivoca en la designación "temprana", podría tener la Core i5 a 2,4 GHz de finales de 2011 que, según Crucial, también admite 16 GB.
En resumen, parece que si el procesador de tu MacBook Pro de 13" es un Core i5 o Core i7, entonces deberías poder actualizarlo a 16GB, si es el Core 2 Duo, entonces según Crucial tu máximo debería ser 8GB.