En realidad, esto es bastante sencillo.
Aunque puedes instalar Mountain Lion directamente sobre (actualizar) Lion sin hacer ninguna copia de seguridad, un método más prudente sería hacer primero una copia de seguridad.
Para hacer una copia de seguridad de tu ordenador necesitarás un disco duro externo (USB, Firewire o Thunderbolt. El USB probablemente sea más barato pero un poco más lento) que sea un poco más grande que el HD que estás actualizando.
Si conectas la unidad USB a tu Mac, Time Machine te preguntará automáticamente si quieres usarla como unidad de copia de seguridad (no estoy seguro de la redacción real...) Puedes permitir que Time Machine proceda y haga una copia de seguridad de todo tu ordenador. Una vez que haya terminado, desenchúfalo y procede a la actualización.
También puede utilizar un programa comercial de copias de seguridad para hacer lo mismo. Yo he utilizado tanto Carbon Copy Cloner como SuperDuper para hacer copias de seguridad de mis discos. Bot funcionan muy bien y no son caros. La ventaja de estos programas es que hacen una imagen de copia de seguridad BOOTABLE de su disco duro, mientras que Time Machine necesitará que usted instale el sistema operativo para hacer una restauración de sus datos.
Una vez que hayas hecho tu copia de seguridad (y la hayas probado comprobando una serie de archivos o arrancando desde la copia de seguridad y verificando que todo funciona) sólo tienes que ir a la App Store (en tu menú de Apple) y comprar Mountain Lion. Es una descarga GRANDE (más de 4 GB) y tardará un rato, pero cuando termine te pedirá automáticamente que inicies la instalación. Sólo tienes que seguir las indicaciones. Tu Mac se reiniciará y procederá a la actualización. Es probable que no necesites tu copia de seguridad ya que estas actualizaciones suelen ir bastante bien.
Hay algunas advertencias. Si has modificado tu sistema operativo o has utilizado aplicaciones que hacen cambios en el sistema operativo, es posible que quieras eliminarlas antes de actualizar. También es posible que quieras comprobar que las versiones de las aplicaciones que has instalado son compatibles con Mountain Lion. Esa información estará en el sitio web del fabricante. Básicamente tienes que ser consciente de que es posible que algo que funcionaba bien en Lion NO funcione en Mountain Lion. Sólo tú puedes tomar esa decisión.
Algunas personas llevan el procedimiento de preinstalación un poco más allá de una simple copia de seguridad. No es raro arrancar el Mac desde el medio de instalación original y ejecutar la utilidad de disco y ejecutar una "reparación de disco" y "reparación de permisos" en él antes de instalar. También puede utilizar una herramienta de mantenimiento como Onyx para hacer algunas reparaciones básicas y el mantenimiento de su sistema antes de actualizar también. Algunas personas no actualizan antes de hacer una o ambas cosas, algunas personas simplemente descargan e instalan el nuevo sistema operativo sin ninguna preparación especial o copia de seguridad.
Realmente es tu elección.