En mi experiencia, un disco bloqueado (de sólo lectura) en OS X significa una de dos cosas: Un sistema de archivos incompatible (como el NTFS de Windows) o una unidad moribunda. El tuyo no es ciertamente lo primero y probablemente sea lo segundo.
Primero, mira si se puede reparar porque vale la pena intentarlo. Abre la Utilidad de Discos desde la partición de recuperación que te arranca. Resalte su unidad en la columna de la izquierda (debería ver dos iconos de disco duro. El de arriba representa el dispositivo físico y el de abajo, con sangría, representa el volumen que ve el ordenador) y luego haz clic en el botón "Reparar disco" en el panel de la derecha. Mira lo que te escupe en el registro. Básicamente texto rojo malo, texto verde bueno.
Si te dice que el disco fue reparado (texto verde): Reinicie el Mac y vea si arranca correctamente. Si no lo hace prueba a mantener la opción en el arranque y a seleccionar tu disco duro como dispositivo de arranque. Si vuelves a entrar en el sistema con éxito, haz una copia de seguridad de tus archivos con Time Machine o con el método que prefieras en otro disco.
Si te dice que el disco no ha podido ser reparado (texto en rojo): Tu disco puede estar fallando. Si conectas una unidad externa al ordenador, puedes utilizar la pestaña Restaurar de la Utilidad de Discos para clonar tu disco duro en la unidad externa. Origen = tu disco y Destino = el disco externo (Puedes arrastrarlos y soltarlos desde la columna de la izquierda. Nota: Asegúrate de que la unidad externa está en blanco porque la restauración borra la unidad de destino antes de la copia.
Una vez que hayas restaurado podrías intentar arrancar desde el disco externo (Opción al iniciar, seleccionar disco externo) y hacer el proceso de restauración a la inversa.