Para proporcionar una declaración de cierre algo definitiva a esta pregunta, a noviembre de 2021, el MacPro3,1 (2008) está realmente más allá de lo obsoleto en el mundo moderno de macOS.
Dicho esto, como alguien que exprimió hasta la última gota de utilidad de uno, puedo decir que puedes instalar uno que parezca tan moderno como Catalina si usas el Parcheador de macOS de DosDude.
El final oficial es El Capitan (10.11). Esta versión de macOS se instalará fácilmente en un MacPro de 2008.
El final razonable es High Sierra (10.13). "Razonable" en el sentido de que no necesitas hacer mucho más que actualizar el módulo de Bluetooth para que funcione y el rendimiento es aceptable. Además, puedes usar la mayoría de las tarjetas de video en este punto.
El final no razonable es Catalina (10.15). Esto es "no razonable" porque el rendimiento de video se ve muy afectado a menos que obtengas una tarjeta de video de posventa de gama alta (por ejemplo, la 680GTX), pero también en este punto el parcheador de DosDude está haciendo muchas cosas para mantener este equipo funcionando.
Presumiblemente, Big Sur no funciona en la máquina de 2008.
En mi propia experiencia, descubrí que Mojave (10.14) fue donde comenzó a ser un poco doloroso. Pude usar una GPU Radeon 270X, pero había varios lugares en el sistema operativo donde las cosas iban realmente lentas y se notaba que el MacPro3,1 estaba luchando. Fue en ese momento que me di cuenta de que 12 años fue bastante bueno para la caja y era hora de retirarla en lugar de seguir gastando más dinero en ella.
Dicho esto, ¡funciona muy bien como un equipo con Windows 10 si quieres exprimir unos años más de él!