¿Puedo iniciar sesión con un Apple ID para la App Store y un ID diferente para Apple Music?

La "Mac App Store" accedida a través de "App Store.app" utiliza un sistema de inicio de sesión totalmente separado de iTunes.app, por lo que puedes usar diferentes AppleIDs para ambos.

Dentro de iTunes.app, uso diferentes AppleIDs para comprar aplicaciones de iOS en diferentes regiones, lo que significa que a veces necesito cerrar la sesión de un AppleID e iniciar sesión en otro diferente al cambiar de regiones y al comprar o actualizar aplicaciones de iOS. No he tenido problemas al enviar estas aplicaciones a mis dispositivos iOS o al ejecutarlas en los dispositivos iOS.

La parte de Apple Music es más complicada. Según http://www.idownloadblog.com/2015/10/04/apple-music-foreign-japan-account-in-usa/ no se pueden tener fácilmente múltiples regiones usando múltiples Bibliotecas de Música de iCloud, cambiar de AppleIDs para este propósito está limitado.

Según entiendo: si quieres usar un AppleID diferente para comprar algunas aplicaciones de iOS, esto no debería ser un problema - tu configuración actual no se verá afectada. Si quieres usar un AppleID diferente para iniciar sesión en Apple Music, entonces perderás acceso a tus cosas actuales de Apple Music de ese AppleID hasta que cambies de nuevo.

No, Apple no nos permite usar diferentes ID de Apple por separado para la App Store y Apple Music, sin embargo, puedes usar diferentes ID de Apple para iCloud y la App Store.