¿Puedo mover la carpeta de Mobile Sync a otro HD

Puedes mover la carpeta a otra unidad y luego usar un enlace simbólico de vuelta a la ubicación original, para que iTunes pueda seguir encontrándola.

Un enlace simbólico es un poco como un atajo o un alias, que el sistema puede usar para dirigir un archivo o una carpeta en otra ubicación.
Debido al método más bien arcano que necesitarías emplear en Terminal para generarlos, siempre he usado una pequeña aplicación gratuita que se configura como un servicio en OS X, lo que significa que puedes acceder a ella a través del menú del botón derecho - SymbolicLinker

Después de instalar esto [puede ser necesario reiniciar si no aparece inmediatamente en el menú del botón derecho del ratón], el procedimiento sería

• Mueva su carpeta MobileSync a su nueva unidad, Cmd/drag se moverá en lugar de copiar.
• Haga clic con el botón derecho del ratón en la carpeta en su nueva ubicación, vaya a Servicios en la parte inferior del menú, luego haga el enlace simbólico
• Cmd/drag el enlace creado de vuelta a la ubicación original en ~Library/Application Support/
• Cambia su nombre para eliminar el 'symlink' al final, así que tiene el nombre original MobilSync
• Hecho.