La otra respuesta parece ser correcta acerca de que el sistema de archivos es HFSX*, pero al ser caso- insensible (otra respuesta editada desde entonces para corregirla), descubrí que no era el caso en el libro Aspectos internos de Mac OS X e iOS . En la página 23 dice:

En iOS, ser el HFSX, que distingue entre mayúsculas y minúsculas por defecto, no sólo se conservan las mayúsculas y minúsculas sino que permite que varios archivos tengan el mismo nombre, aunque con diferentes mayúsculas y minúsculas. Naturalmente, la distinción entre mayúsculas y minúsculas significa que los errores tipográficos producen un comando o una referencia de archivo totalmente diferente, a menudo errónea. [El énfasis es mío]

Como eso no coincidía con la otra respuesta, busqué confirmación. Cargué un proyecto iOS de ejemplo en el que estaba trabajando y cambié el nombre de la base de datos para que sólo se diferenciara por casos. Después de ejecutar la aplicación en mi iPad mini (iOS 6.1) para volver a crear la base de datos, entré en iTunes y miré los archivos en Compartir archivos para la aplicación. Esto es lo que vi:

Por lo tanto, parece que Aspectos internos de Mac OS X e iOS es correcto: se conservan las mayúsculas y minúsculas y permite que varios archivos tengan el mismo nombre.

Curiosamente, cuando seleccioné ambos archivos en la función de compartir archivos de iTunes y pulsé "Guardar en..." mi escritorio, lo hice no iTunes aparentemente "guardó" ambos archivos en mi escritorio, pero sólo la versión con mayúsculas iniciales sobrevivió (presumiblemente sobrescribiendo la versión con minúsculas iniciales del archivo).

* Actualización 2017 del sistema de archivos de Apple (APFS):

A partir de iOS 10.3 , lanzado el 27 de marzo de 2017, iOS utiliza ahora el nuevo Sistema de archivos de Apple (APFS), que se dice "optimizado para el almacenamiento en unidades flash y de estado sólido, con un enfoque principal en el cifrado".

APFS se anunció en la WWDC 2016 y hay un vídeo de la WWDC titulado Presentación del sistema de archivos de Apple y un Guía del sistema de archivos de Apple para los desarrolladores. La página web características sección de la guía puede ser de interés específico.

A partir de iOS 10.3 (marzo de 2017) - APFS/Sistema de archivos de Apple es ahora el sistema de archivos que se utiliza.

Anterior a iOS 10.3 HFS+ se estaba utilizando.

APFS añadirá una mayor compatibilidad con las unidades de estado sólido y mejoras en el cifrado, aspectos que no eran prioritarios hace 20 años, cuando se introdujo HFS+.